刑事拘留期限达到37日后，若被检察机关批准逮捕，仍有机会获得释放。
批准逮捕后，若案件证据状况发生重大改变，导致无法确定犯罪嫌疑人是否构成犯罪，或犯罪情节极其轻微，依据刑法规定无需判处刑罚或可予以免除刑罚，则可能会对其强制措施进行调整或撤销案件，进而使犯罪嫌疑人得以释放。
此外，若犯罪嫌疑人在羁押期间患上严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正处于哺乳期的妇女，且采取取保候审不会引发社会安全风险，那么也有可能将其强制措施变更为取保候审或监视居住。
然而，总的来说，批准逮捕后获释的情况较为罕见，需结合具体案情及相关法律法规进行综合分析与判断。