持有武器并恶意滋扰他人，导致一人受到轻微伤害，已然严重触犯了违法的法律红线，这将被视为是一种极其严重的寻衅滋事行为。
根据我们国家现行的《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释，这样的行径必将受到刑事追究。
首先，由负责维护社会公正和安全秩序的公安机关依照规定启动立案程序进行详细调查，全面搜集与案件有关的各种证据材料。
在此过程中，犯罪嫌疑人有可能会被依法采取刑事强制措施，例如刑事拘留、取保候审等等。
在司法程序的推进过程中，犯罪嫌疑人有权委托律师为自己提供法律援助，以保障自身合法权益。
倘若能够积极主动地向受害者支付相应的赔偿金，争取得到受害者的谅解，那么在决定法庭审理和裁决时，这样的情况很可能成为酌情减轻处罚的重要参考因素之一。
最后，法院在审理这个案件并做出最终判决时,将会全面考虑到这个案件所涉及到的犯罪情节、使用的犯罪手段、带来的犯罪后果以及犯罪嫌疑人对整个事件的认识和悔过的表现等等多方面的因素。
当然，这也需要具体来看待每个案件的实际情况。
总的来说，此类案件一般会被处以五年以下的有期徒刑、拘役或是社区劳动改造管理。
然而，最后的处罚结果还是要根据具体的案情来做最终的判断。