非法销毁犯罪物品是有可能被判定为掩盖或隐匿犯罪所获得财产或收益的行为。
依据我国相关法律规定，对于犯罪嫌疑人实施的此类行为，司法机构可以依法对其进行刑事诉讼程序中的拘留处罚。
然而，这种拘留处罚的期限不得超过37天。
值得指出的是，实际的拘留期限还需结合具体案件的实际情况而定，无法给出固定的统一答案。
在实践当中，若公安机关在此类案件中认定需要采取逮捕行动时，应在拘留期结束前的三日内向人民检察院提出审查申请并请求批准。
在某些特定条件下，这个申请的期限可适当延长一至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑犯而言，他们的审查申请期限则可以延长到30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。