关于刑事拘留后如何申请保释（亦称为“取保候审”），似乎没有一个明确的时间规定。
然而，可以明确的是，申请成功的关键取决于其满足以下三项条件之一：
首先，被告人可能会被判处管制或拘役处罚以及独立适用的附加刑法。
其次，如果被告人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，同时又能保证通过保释不会对社会产生任何威胁的话，也有资格申请保释。
最后，若被告人因患有严重疾病、生活无法自理，或者正值怀孕或正在哺乳自己刚出生婴儿的特殊情况下，也被认为是具备申请保释的条件。
此外，如果被告人已经被羁押了一定的期限，但是案件还未得到妥善处理，那么此时也可以提出保释申请。
然而，决定是否给予保释，需要综合考虑到案件的性质、情节和被告人的社会危害性等多方面因素。
通常情况下，在刑事拘留期间，只要符合上述提到的保释条件，便可随时提出申请，但最终能否获得批准则需由负责办理此案的司法机构进行裁决。