关于涉嫌犯有开设赌场罪的被告者在被拘留之后申请取保候审的时限，并没有一个确定和固定的标准或规定。
通常情况下，在案情调查的关键阶段，只要符合相关的取保候审要求，那么便可以提出这项申请。
所谓的取保候审条件，主要涵盖以下几个方面：
可能会被判处管制、拘役或者单独实行附加刑的罪犯；
有可能被处以有期徒刑以上的刑罚，且进行取保候审不会对社会造成更为严重的威胁和危险；
患有病症严重到无法正常生活，或者是怀有身孕或者处于哺乳期的妇女，实施取保候审也不会对社会构成更大的威胁和危险；
以及在执行羁押期限届满之际，案件仍然未有定论，需要通过取保候审来继续处理。
然而，最终能否获得批准取保候审，则需要由负责办理此案的司法机构依据案件的实际情况来做出决定。
若犯罪行为情节严重，对社会产生的危害性较大，那么取保候审的申请很可能无法得到批准。