针对您所询问的如何进行取保候审申请的问题，一般的操作流程是向案件处理机构提出申请。
在侦查阶段应向当地公安机关提出申请，进入审查起诉阶段后则转而向人民检察院申请，在审判阶段，需要向人民法院提交申请手续。
然而，并不是简单地说在哪一个特定部门办理此类事项最为恰当，关键在于依据每个案件的现实具体状况与所需提供的证据来判断选择。
通常来说，若案件尚处在侦查阶段中，公安机关由于对该案件的基本情况有较深入的了解，因此可以更为高效地与申请人进行详细的沟通，从而为取保候审申请的顺利通过奠定基础。
然而，无论是检察院还是法院，在进行审查过程中都会全面考虑整个案件的所有因素。
总的来说，在申请取保候审之前，必须做好充分的准备工作，包括准备好相关的证明文件以及详细阐述取保候审的法律依据，例如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会危害性的发生等等。