在刑事拘留实施之后，相关当事人及其家属有权向负责案件办理的司法机构递交取保候审申请书。
具体而言，该份申请书应当详细陈述申请人与被申请人的身份属性以及所涉及的罪案性质，同时还需要陈述申请取保候审的缘由及依据。
通常情况下，假如相关犯罪嫌疑犯的罪责相对轻微并且无重大社会危害性，抑或是其身患重病、无法自主行动，或者孕妇或正在哺乳新生儿的母亲，此类人员被获准取保候审的可能性比较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。