在故意伤害构成轻伤的案件中，申请取保候审所需满足的标准通常涵盖以下几个方面：
首先，犯罪行为的情节相对轻微，可被判断为可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
其次，若可能面临有期徒刑以上的刑罚，但采取取保候审措施不会对社会产生任何危害；
再者，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以考虑采取取保候审以避免对其造成进一步的社会危害；
最后，如果案件的羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，也有必要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。