通常来说，假如犯罪嫌疑人是正在对儿童履行唯一监护职责者，那么在特定的状况下，他们确实具有申请取保候审的可能性。
例如，当罪行的严重程度相对较低，符合被判处管制、拘役或者能够独立执行附加刑处罚的标准；
或者能够证明采取取保候审措施并不会引发社会危害性的情况下。
然而，这种做法并非绝对的，最终是否可以批准取保候审还要根据整个案件的具体情节来综合评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。