上诉审理过程中，如需申请取保候审，首先应由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人向负责侦查、起诉、审判活动的公安机关、人民检察院、人民法院提交书面申请。
随后，上述机关将在收到申请后的一定时间期限内对申请进行全面审查。
在审查过程中，他们将综合考虑案件的具体情况以及犯罪嫌疑人或被告人所具有的社会危害性等多方面因素。
若经审查认定符合取保候审的相关规定，则会依法作出准予取保候审的决定，同时要求犯罪嫌疑人、被告人提名担保人或者缴纳适当数额的保证金以作为遵守法律义务的担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。