刑事拘留执行后，通常情况下在七个自然日内便可以提出取保候审的申请，然而在法律层面并未对其设定严格的时间规范。
若犯罪嫌疑人、被告人存在可能被处以管制或者拘役，亦或是实行独立适用附加刑的行为情节；
或是他们可能面临有期徒刑以上刑罚的处罚，且在采取取保候审措施时不会引发社会公共安全风险；
又或者是他们身患严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的妇女，同样在采取取保候审措施时不会引发社会公共安全风险；
再者，若羁押期限已届满，而相关案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。