在此情况下，若符合相关户籍迁移条件，当事人有权将户口转移至继母名下：
1.倘若该儿童尚未达到法定成年人年龄，当事人可采用户口夫妻投靠方式，让子女的户口随之转移至继母户口簿项下；
2.另一方面，若所涉儿童已成年，原则上，其户口无法直接投靠至继母户口之上，此与被投靠者是否为继母并无关联性（具体需参照迁入地的相关法规，部分地区可能会对提供无业证明的人士予以准许投靠）；
3.户口迁移可在直系亲属间进行，而直系亲属则包括被投靠者的父母、配偶以及子女等；
4.当事人可向配偶户口所在地的公安机关进行详细咨询，按照相关指引进行操作。

《中华人民共和国户口登记条例》第十条
公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。
公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。
公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。