在特定的情况下，刑事拘留过程中确实存在着申请保释的可能性，也即是我们通常所说的申请取保候审。
通常，当引发犯罪行为的情节相对较为轻微，且预计可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑处罚；
或者，考虑到被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审措施并不会对其自身及周围社区造成任何显著的危险程度；
再者，若被告人因患有重大疾病、身体状况严重限制生活行动能力，或是正处于孕期或哺乳期阶段的妇女，同样可申请取保候审，只要对他们的取保候审将无法引发任何社会潜在风险即可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。