关于刑事案件中拘役被告人提出的取保候审申请，其具体流程以及所需耗费的时间并无固定的衡量标准，往往受到诸多因素的影响而有所差异。
通常情况下，从申请人提出取保候审申请至法院作出最后裁定之间的周期可能涵盖数天至上周不等。
在此期间，法院将全面考量案件的性质、情节、被告人所具有的社会危险性等多重因素进行权衡判断。
倘若案件的基本事实明了清晰、相关证据确凿充分，且被告人满足取保候审的各项条件，那么整个流程便有望得以加速推进；
反之，若案件情况复杂、证据不足或被告人不符合取保候审的条件，则流程可能会相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。