在司法程序中，针对在侦查阶段期间所进行的取保候审申请，并无确切的法律规定对其进行次数上的限制。
然而，通常而言，是否准予取保候审需要结合犯罪嫌疑人的实际状况、案件的性质、可能被判处的刑罚以及取保候审是否会对案件的侦查工作产生不利影响等多方面因素来综合考虑。
在大多数情况下，若首次申请未能获得批准，在接下来的过程中，若出现了新的事实情况或者取得了新的证据支持，当事人仍然有权利再次提出申请，但是否能够得到批准则需要根据具体的案情来判断和决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。