在办理取保候审手续之后，立案侦查的时长其实并没有一个明确且固定不变的期限可言。
根据惯常的做法，公安机关会在取保候审的许可期限内持续推进对案件的调查与侦破工作，然而具体能延续多久，这主要还是取决于该案件的复杂性以及证据材料收集中所遇到的种种难度。
然而无论如何，在办案过程中都需尊重取保候审的相关法律法规，不可以超过其设定的最长有效期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。