在刑事拘留期间，能否申请保释，主要取决于相关具体状况和情况的评估与判断。
通常而言，若犯罪嫌疑人和被告有可能面临管制、拘役或其他独立性质的附加刑；
如果可能触犯有期徒刑以上的刑罚标准，那么在采取取保候审措施后不会对社会产生重大危害性；
倘若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，在采取取保候审措施后也不会对社会产生重大危害性；
此外，如果羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的话，也是允许进行保释的。
然而，如若犯罪行为严重恶劣、可能对调查工作造成干扰等特殊情况出现时，申请保释可能就不会被准予通过。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。