在故意或意外毁损公私财物并因此而遭受拘留之后，若欲申请取保候审，需满足以下特定条件：首先，肇事者的犯罪行为情节较轻，其所面临的可能是管制、拘役或者独立使用附加刑这些较轻的刑事惩罚措施；
其次，如果预计肇事者将会面临有期徒刑以上的重型刑罚，然而通过采取取保候审可以有效避免潜在的社会危害性，那么也可以考虑申请取保候审；
再次，针对患有严重疾病、生活无法自理，以及已经怀孕或者正在哺乳婴儿的女性奴隶主，此外还有那些因患病导致可能出现社会危害性，以及可能对自身和他人造成伤害的情况，同样可以考虑申请取保候审；
最后，如果案件的审理期限已经届满，但案件仍未得到妥善处理，此时也可以考虑申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。