在中国的法律体系下，针对刑事拘留后的申请人进行取保候审，并没有一个确定的法定时限可供参考。
然而，在绝大多数情况下，依据法律规定，司法机关会在收到申请之后的三个工作日内，对此进行评估和审核。
倘若申请涉及的案件较为复杂，那么审批的时间可能会被相应地延长至七个工作日。
取保候审，这是一项在刑事诉讼过程中，由公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构所采取的一种强制性措施。
它主要适用于那些尚未被正式逮捕，或者已经被逮捕但是需要改变强制措施的犯罪嫌疑人、被告人。
为了防止这些人员逃避侦查、起诉和审判程序，司法机关会要求他们提供担保人或者缴纳保证金，同时还需出具一份保证书，以确保他们能够随时接受传唤，并且不会擅自离开指定地点。
这样做的目的在于，既能保障案件的顺利进行，又能暂时解除对相关人员的羁押状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。