在补充侦查的过程中，犯罪嫌疑人或被告确实有权利提交取保候审申请，然而这通常是在特定情形下进行的。
具体来说，准许取保候审的决定将综合衡量犯罪嫌疑人、被告人在社会中的危险程度、案件的严重性质及其情节、可能被判予的刑期及其轻重程度以及犯罪嫌疑人、被告人的经济能力等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。