家属向执法机关提出取保候审的申请能否获得批准，主要是基于多方面的综合考虑而做出决定的。
首先需要对犯罪行为的性质进行严谨评估，并且结合具体案件的情节发展方向来判断其严重程度，同时还需充分考虑到嫌疑人可能会受到的法律制裁以及他或她所可能带来的社会危害风险。
在满足以下几种条件之一时，申请取保候审获得批准的可能性相对较大：
第一种情况是犯罪情节较为轻微，例如可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
第二种情况则是可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但是通过实施取保候审的措施并不会导致其产生社会危害性；
第三种情况是身体存在严重健康问题，无法独立生活，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，同样可以通过实施取保候审的方式避免其对社会造成潜在威胁。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。