刑事诉讼中的取保候审申请可在三个主要阶段——侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段进行处理。
首先在侦查阶段，如果符合取保候审条件的犯罪嫌疑人，必须由公安机关予以批准实施取保候审；
其次在审查起诉阶段，对于同样符合取保候审条件的犯罪嫌疑人，则由人民检察院负责审批并执行取保候审；
最后在审判阶段，人民法院有权对符合取保候审条件的被告人作出相应决定，批准其取保候审。
值得注意的是，申请取保候审需满足特定的条件，如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会危害性增加的情形；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审亦不会引发社会危险性的情况；
以及羁押期限已届满，案件仍未审结，需要采取取保候审措施的情况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。