关于取保候审的批准程序，通常需要经历以下几个环节：首先，负责侦查、起诉和判决的公安机关、人民检察院或者人民法院，根据案情的具体情况，认为涉案人员涉嫌刑事罪名且具备取保候审资格的，将自主地决定对其进行取保候审。
紧接着，涉案人员本人以及他们的法定代理人、近亲家属或律师等有权向相关部门提出取保候审的申请。
在提交申请时，应采用书面形式，详细阐述申请的理由。
随后，决定机构在收到取保候审申请之后，必须在规定的期限内做出是否批准的决定。
若批准了取保候审，则需责令犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳保证金作为保证措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。