关于中国人民保险公司的取保候审申请审批时间，并无法律规定有明确的固定期限。
一般而言，当公安机关、人民检察院以及人民法院收到取保候审申请之后，会依据每个特定案件的各种因素进行详细的审查，然后在一个合理的时限内做出最终决定。
通常情况下，若案件的事实清晰明了且证据充足，那么取保候审的审批过程将会相对迅速。
然而，如果案件的复杂程度较高，可能就需要更多的时间来进行深入的审查与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。