根据我国法律规定，取保候审申请通常是在犯罪嫌疑人或者被告人人身处于其犯罪行为所涉及案件的羁押状态下，由相关承办机关负责处理的。
具体而言，若该案正处于侦查阶段，则应当向公安机关提交申请；
若已进入审查起诉环节，便应向控诉方，即人民检察院提交申请；
而倘若案件已经步入审判流程，那就需要向审理此案的人民法院递交申请了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。