关于拘押20天后申请取保候审的可能性，根据现行的中国法律规范，这个问题的答案是多面的，具体需参考诸多实际情况进行综合分析才能得出精确结论。
通常而言，如果相关犯罪嫌疑人或被告在满足了法定的取保候审条件的前提下，即便是已经被拘留时间长达20天，仍然存在申请成功的可能性。
而这些法律设定的取保候审条件包括：可能被判处管制、拘役或者可独立适用附加刑的人；
符合可能被判处有期徒刑以上刑罚且采取取保候审措施不至于导致社会危险性增加的法规要求；
罹患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样也应考虑其是否具备不致引发社会危险的取保候审必要条件；
最后一种情形则是在押期届满但案件尚未审理完毕之际，因案情所需，仍有必要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。