根据我国法律规定，如果犯罪嫌疑人或被告在非法拘留期间满足了取保候审的条件，那么他们便有权利向有关部门申请取保候审。
所谓取保候审，是指在刑事诉讼过程中，由公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机关对于没有被逮捕或者在逮捕之后需要改变强制措施的犯罪嫌疑人和被告，为了防止他们逃脱侦查、起诉和审判，而责令他们提供保证人或者缴纳保证金，同时还要开出保证书，承诺随时接受传唤，并在取保候审期间不对其进行羁押或者暂时解除其羁押状态的一种强制性措施。
通常情况下，以下几种犯罪嫌疑人、被告有资格申请取保候审：
1.可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2.可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会导致社会危害性的；
3.患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，采取取保候审也不会造成社会危害性的；
4.羁押期限已经届满，但是案件还没有审理完毕，需要采取取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。