针对涉及重大安全责任事故的案件而言，对于当事人能否申请办理取保候审手续，必须结合多个细节予以严谨评估。
一般的判断思路为，假如这些涉嫌违法犯罪的人或者单位具备了相关法律所规定的取保候审资格，那么他们就有可能获得取保候审的批准。
而取保候审的具体条件主要包括以下几个方面：首先，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
其次，可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审措施并不会对社会造成明显危害的情况；
再次，如果当事人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的女性，同样也可以考虑给予取保候审的待遇，前提是这样做不会给社会带来额外的风险；
最后，如果案件已经进入司法程序，并且羁押期限即将到期，但案件仍未得到妥善处理，此时也可以考虑采取取保候审的方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。