针对曾经涉罪且具有前科的犯罪嫌疑人或被告申请办理取保候审程序，其具体步骤和流程大致如下：首先，犯罪嫌疑人或被告本人及其法定代理人、近亲家属或辩护律师需向公安机关、人民检察院或人民法院提交书面申请函件。其次，该申请函件应当附带填写完整的申请书以及相关身份证明文件及案件相关证据资料等。再次，当公安机关、人民检察院或人民法院收到申请后，将会对申请内容进行严格审查，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，评估是否满足取保候审的各项条件。若经审查认为符合条件，则由公安机关负责执行取保候审事宜，包括收取保证金或提供保证人，同时对被取保候审人员实施必要的监督和管理措施。反之，若审查结果显示不符合条件，则依法作出不予批准取保候审的决定，并通知申请人知晓。在取保候审期间内，被取保候审人员必须严格遵守相关规定，例如随时接受传唤、不得擅自离开指定区域等。最后，当取保候审期限届满，或者案件已顺利办结时，将解除取保候审措施。值得注意的是，虽然曾有前科并非直接影响取保候审申请的因素，但关键在于是否符合上述法律法规所规定的取保候审条件。倘若前科与当前案件存在关联性，那么这可能会对法院对社会危害性的评估产生一定程度的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。