依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》严谨而明晰的第六十七条之明确规定，人民法院、人民检察院及公安机关在特定情况下有权对涉嫌犯罪的嫌疑人、被告人实施取保候审。这些例外条款包括：有可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审措施不会导致社会危害性增加的；以及患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，若采取取保候审措施也不会引发社会危险性的；再者就是在羁押期限即将届满，而案件尚未得到妥善处理时，为了保证诉讼程序的顺利进行，也需要采取取保候审的措施。因此，如果一名被刑事拘留的犯罪嫌疑人或被告人满足了上述任何一种情况，从理论上来讲，他们都有权利提出取保候审的申请。然而，最终是否能够获得批准，还需根据每一起案件的具体情节和相关法律法规，由司法机关作出公正合理的判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。