依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的严格之规定，被批准采取取保候审以及监视居住的时限皆具有明确定义，分别被划定为十二个月与六个月。在此期间内，对于案件的侦查、起诉及审理过程不得予以中止。若发现不应追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限已满，应立即解除相关措施，并向被取保候审、监视居住人以及相关单位进行通报。然而，此项法规并未明确规定逮捕之后是否仍可申请取保候审。然而，从取保候审的本质属性及其设立初衷来看，通常情况下，取保候审是在犯罪嫌疑人、被告人被逮捕之后，为了确保他们不会逃避侦查、起诉和审判，或者防止其产生社会危害性的风险，而采取的一种强制性手段。一旦犯罪嫌疑人、被告人的行为满足了取保候审的条件，例如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审不会导致社会危险性的出现等，便可以依法提出取保候审的申请。倘若在取保候审期间，侦查、起诉和审理工作发现不应追究刑事责任，或者取保候审期限已满，则应立即解除取保候审。在解除取保候审之后，若案件仍需进一步侦查，可能会采取其他强制措施，如拘留等，但这将取决于案件的具体情况以及法律的其他规定。总而言之，逮捕之后能否申请取保候审，取决于案件的具体情况以及法律规定；而在解除取保候审之后，若案件仍需进一步侦查，可能会采取其他强制措施，如拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。