依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定的内容，取保候审的法定事由主要包括两类状况，其一为犯罪嫌疑人和被告人均可能被判处管制、拘役或者单独并行运用刑罚；其二为可能判处有期徒刑乃至更高惩罚且暂时采用取保候审不会对公共安全造成重大威胁，如重症患者、自理能力受限的孕妇或正在哺育婴幼儿的母亲，以及羁押期限已满但案件尚未处理完毕且有必要采取取保候审措施的情形。在涉及诈骗罪的案件中，若犯罪嫌疑人或被告人满足上述任一条件，例如可能面临的刑期较短、身患重病、处于孕期或哺乳期、羁押期限临近届满且案件尚待审理等，便可依法提出取保候审的申请。然而，案件是否已经完结并非决定能否进行取保候审的唯一考量因素。因此，只要犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的法定条件，即便诈骗案件尚未结束，他们仍有权提出取保候审的请求。总而言之，诈骗案件未结案并不必然排除取保候审的可能性，关键在于犯罪嫌疑人或被告人是否符合取保候审的法律规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。