依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，假如涉嫌违法犯罪的当事人、被告乎具备如下任一情况，他们便有资格申请取保候审：1.可能面临被判处管制、拘役或是被独立适用附加刑的判决风险。2.可能会被判处有期徒刑以上的严厉刑罚，但若对其采取取保候审措施，不会对社会造成任何危害性。3.当事人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳期的母亲，同样只要采取取保候审措施，也不会对社会产生危害性。4.在羁押期限即将届满之际，案件尚未得到妥善处理，此时需要采取取保候审措施。取保候审的执行工作将由公安机关负责。因此，倘若涉嫌违法犯罪的当事人或被告乎满足上述任一条件，他们有权向人民法院、人民检察院或公安机关提交取保候审的申请，同时需提供充足的证据和合理的理由，由相关部门进行审查并决定是否批准取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。