在办理取保候审手续过程中，我们通常遵循以下几个严谨的步骤：首先，由被告人或者其法定代理人以及辩护律师向主管案件的公安机关、检察机关或是人民法院提交取保候审的申请；其次，申请者需提供充足的申请资料，其中包含了身份证明文件、详尽的犯罪事实情况阐述以及担保人或者保证金的相关证明等；再次，受理申请的机构将对申请者所提供的资料进行严格的审查和评估，以确定是否满足取保候审的各项要求；最后，若经审查后决定实施取保候审措施，公安机关将会执行相关的手续，例如指派担保人或者收取保证金，同时向申请者颁发取保候审决定书。此外，被取保候审的被告人还必须严格遵守相关规定，例如随时接受传唤、不得逃避侦查等等。如果被告人符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定的取保候审条件，便可依照以上所述的流程办理取保候审手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。