依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定，醉酒驾车行为涉嫌构成危险驾驶罪，有可能面临拘役或独立适用附加刑的法律责任。若醉酒驾车犯罪嫌疑人满足取保候审的相关条件，例如可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；同时，采取取保候审措施不会对社会产生任何危害性，那么人民法院、人民检察院以及公安机关均有权决定是否批准进行取保候审。取保候审的具体实施工作将由公安机关负责执行。因此，对于因醉酒驾车而被刑事拘留的犯罪嫌疑人，其取保候审申请可由人民法院、人民检察院及公安机关共同审批，并由公安机关负责执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。