公安机关对于存在以下情形之一的犯罪嫌疑人，将有权利批准其进行取保候审：
首先，是可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑的；
其次，若其可能会面临有期徒刑以上刑罚，但是采取取保候审措施并不会引发社会危害；
再次，若是犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以采取取保候审措施，只要不会引发社会危害即可；
此外，如果犯罪嫌疑人在羁押期限届满之后，案件仍未得到妥善处理，需要继续进行侦查工作；
最后，如果对已经被拘留的犯罪嫌疑人，其所提供的证据并不满足逮捕条件，或者在提出逮捕申请后，人民检察院并未批准逮捕，此时也需要继续进行侦查工作，且必须符合上述取保候审的相关规定。
然而，对于累犯、犯罪集团的首要分子、采用自伤、自残方式逃避侦查的犯罪嫌疑人，以及严重暴力犯罪和其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，则不得进行取保候审，除非犯罪嫌疑人具备上述第三项和第四项规定的特殊情况。

《刑法》第二十六条
【主犯】组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。
对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。