关于是否批准取保候审这一决定，通常要根据每起案件的特殊情况来进行判断，其中包括了犯罪嫌疑者的社会危害性以及他们所犯下罪行的严重程度等多方面因素。这项决策是由法院或者检察院在对案件进行全面审查之后做出的，并不存在固定的时间限制。假如，犯罪嫌疑人满足了取保候审的相关条件，例如保证他们不会逃避侦查和审判，也不会妨碍证人作证等等，那么一般可以在逮捕发生之后的一段时间里提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。