在办理取保候审这一程序过程中，主要涉及以下几个关键环节：
首先，犯罪嫌疑人本人，或者是其法定代理人、近亲家属以及辩护律师均有权向人民检察院提交书面申请。
其次，检察院在接到相关申请之后，将会对申请内容进行严格的审查，以确定是否符合取保候审的相关条件，例如：可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；或者是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会公共安全受到威胁等等。
再次，若经审查认为符合取保候审条件，检察院将依法制作《取保候审决定书》，同时通知公安机关予以执行。
最后，公安机关在接到《取保候审决定书》后，可根据实际需要，要求犯罪嫌疑人提供保证人或者缴纳保证金作为担保。
此外，在取保候审期间内，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关法律法规，否则可能面临着取保候审被撤销的风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。