在涉及经济犯罪的司法程序中，累犯寻求取保候审的必要条件通常涵盖以下几个方面：
（1）在可能的情况下，其所面临的刑事处罚为管制、拘役或独立适用附加刑；
（2）如果可能判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审并不会对社会产生重大危害；
（3）对于患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性罪犯，同样可以考虑实施取保候审，只要这样做不会对社会造成重大危害；
（4）当羁押期限即将届满，而相关案件尚未得到妥善处理时，也可以考虑实施取保候审。尽管累犯通常被认为具有较高的社会危险性，但是在符合上述特定条件的前提下，他们仍然有机会获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。