在河南省信阳市乃至全国范围内，对于刑事案件中犯罪嫌疑人或者被告的取保候审申请及其相应的律师会见次数，并无明确的法律规定加以限制。
根据案件情况的复杂程度及律师对于案件深入了解、法律咨询以及辩护事项准备的必要性考虑，律师可以进行多次会见活动，以确保对案情有全面透彻的把握。
然而，实际的会见次数往往取决于多个因素，包括案件的复杂度、律师与当事人之间的沟通交流需求，以及律师的日常工作排程等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
“辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。”