在中国，刑事拘留之后被批准取保候审的情况通常包括以下几个方面：
首先，犯罪嫌疑人或被告人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
其次，如果可能被判处有期徒刑以上的刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危害；
再次，如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳期的妇女，采取取保候审措施也不会对社会造成危害；
最后，如果羁押期限已经届满，而案件仍未审理完毕，则需要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。