涉案当事人涉嫌犯有盗窃罪名者可在特定环境及条件之下提出取保候审之申请。这种情形通常出现在涉案人员可能会遭到较轻刑罚惩罚、疾病状况极其恶劣、或者正处于孕期或哺乳期阶段，并能够保证其不会对社会造成再次危害之人身上。然而，最终决定取保候审能否获准的权力仍属于具有管辖权的法院或公安部门，根据具体案情经过综合评估后作出裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。