侦查阶段实行保释拘役的流程通常包括以下若干环节：
1.提出申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、辩护律师可向负责案件调查处理的机构（常为公安机关、人民检察院或是人民法院）提交保释拘役申请。
2.审查审核：接受申请的机构在收到保释拘役请求后，应展开详细审查，以明确是否具备实施保释拘役的适宜条件。依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，若犯罪嫌疑人、被告人符合该条款所列举的任何一种情况，均有可能获得保释拘役的批准。
3.做出决定：经过严格审查，若确认符合保释拘役的条件，则负责案件调查处理的机构将作出实施保释拘役的决定。此项决定通常涉及确定保释拘役的期限、担保方式等具体事宜。
4.执行落实：一旦保释拘役的决定正式生效，公安机关将负责执行相关措施。在执行过程中，公安机关需与犯罪嫌疑人、被告人签署保释拘役决定书，同时要求其提供相应的担保，例如缴纳保证金或提供保证人。
5.监督管理：在保释拘役期间，公安机关将对被保释拘役者进行严密监控，确保其严格遵守保释拘役的各项规定。
6.结束收尾：当保释拘役期限届满，或者被保释拘役者因涉嫌违法行为而被依法逮捕、监视居住、提起公诉或者撤销案件等情况发生时，保释拘役程序即告终结。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”