在司法实践中，对犯罪嫌疑人或被告人进行取保候审的权利主要由公安机关、检察机关以及法院所行使。以上相关部门需根据具体案件的情节及犯罪嫌疑人和被告人的实际状况，来评估其是否满足取保候审的法定条件。若经审查认定符合相关规定，则将依法批准实施取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。