对于患有脑梗塞的犯罪嫌疑人或被告人而言，其是否能够获得取保候审之许可，取决于个案实际情况的考量。若患者所患疾病已经得到妥善治疗且病情趋于稳定，同时亦满足取保候审所需具备的各项条件，例如预估其行为将被判处管制、拘役或可独立适用附加刑罚，抑或是预计将会面临有期徒刑以上的严重刑事责任，且在这种情况下对其实施取保候审并不会使社会公共安全受到潜在威胁等等，那么便有资格提出取保候审请求。
然而，最终能否获得批准则需依据具体的案件事实与法律规定予以审查决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。