申请取保候审的手续通常包含以下几个步骤：
首先，由涉嫌犯罪的人员本人或者其亲属、辩护律师向公安机关、人民检察院或者人民法院提交书面申请；
其次，申请人需要提供符合条件的保证人或者缴纳相应数额的保证金作为担保措施。
其中，保证人必须具备履行保证义务的能力且无任何犯罪前科；
第三，申请书中需详细阐述申请取保候审的具体原因，例如因病、孕期、老年等特殊状况无法羁押，或者是证明嫌疑人本身并不存在社会危害性的相关证据；
最后，审查机构在收到申请之后，应当在七个工作日内对申请进行审核并作出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。