一般情况下，如果公安机关对侦查终结的寻衅滋事案件，已经做到犯罪事实清楚，证据确实、充分的，不会撤案，而是会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。如果在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，才应当撤销案件。

《刑事诉讼法》第一百六十二条
公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。