刑事自诉案件是可以反诉的。
公诉转自诉案件是指按管辖范围属于国家公诉的案件，但由于国家消极行使公诉权，被害人为维护自身的合法权益而直接向人民法院提起诉讼，通过自诉方式追诉犯罪的案件。
公诉转自诉案件的条件：
1.被害人有证据证明被告人有侵犯自己人身、财产权利的行为，应当依法追究刑事责任；
2.公安机关或人民检察院已经作出不予追究的书面决定。
对于被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。
对人民检察院做出不起诉决定的公诉案件，人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。

《刑事诉讼法》第二百一十三条
自诉案件的被告人在诉讼过程中，可以对自诉人提起反诉。反诉适用自诉的规定。