视具体情况而定。
如果受害者已经达到了重伤，则故意伤害案是公诉案件。
如果受害者为轻微伤，被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件则该故意伤害案，是自诉案件。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。