在遭遇保险公司拒不履行理赔责任或者理赔结果不尽人意时，当事人有权依法采取诉讼手段维护自己的合法权益。
具体而言，起诉保险公司的详细步骤如下所示：
首先，原告应向有管辖权的人民法院提交详细的起诉书以及相关证明文件正本与副本；
之后，该人民法院会在收到原告所提交的所有资料后，对其进行详尽的审查以确保其合法性和有效性；
紧接着，如果该法院决定予以受理，将会发布立案通知书；
根据规定，在人民法院做出立案决定并且正式立案后，应当在五日之内将原告的起诉书副本发送给被告，同时告知被告需要在此期限内向法庭提交书面答辩状；
被告在收到人民法院送达的起诉书副本后，必须在十五个工作日内提交书面答辩状；
此后，法院将安排开庭审理此案；
最后，经过审理，法院可能会选择通过调解方式解决争议，也可能直接做出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。